What's the meaning of Pudding a la mode?

What is the meaning of Pudding a la mode? When I researched what a la mode is, It seems that the meaning is fashionable or modern. A modern, trendy pudding. 

プリンアラモード？ アラモードとは何かと調べてみたら、流行の、とか現代風の、などという意味だそうです。現代風のプリン。流行りのプリン。